Esta sencilla construcción basada en el Teorema de Thales nos permite dividir un segmento en partes proporcionales a unos números dados.
En este caso repartiremos una tarta de queso con arándanos en porciones directamente proporcionales a las cantidades aportadas por los tres amigos que la han comprado.
Utilizando las características de la geometría variacional y dinámica del software Geogebra, podemos comprobar gráficamente el efecto de modificar la longitud de la tarta (desplazando el punto B) o las aportaciones de cada uno de los amigos (deslizando L1, L2, y L3).
Teniendo en cuenta que, para no deformar la tarta cambiando sus proporciones, una variación de su longitud implica otra análoga de su anchura, resuelve con este modelo los siguientes casos:
- Hallar las longitudes y áreas correspondientes a cada amigo si compran una tarta de 48 cm, sabiendo que han aportado 2,50 €, 4 € y 6 €, respectivamente.
- Si la tarta es de 37 cm, y el amigo Uno recibe un trozo de 13 cm, ¿cuánto deberán aportar los amigos Dos y Tres para obtener porciones iguales?¿Cuánto pagó el primero y cuál es el tamaño de esas porciones iguales que se comerán Dos y Tres?
Documenta la solución de las hipótesis planteadas con sendas instantáneas del modelo en formato png, que deberás enlazar desde el área de comentarios.
Para pensar e investigar: ¿podríamos realizar una construcción geométrica dinámica para resolver GRÁFICAMENTE problemas análogos en caso de tartas cilíndricas?.
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Un nuevo reto: las tartas circulares
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Sería de gran utilidad para representar gráficos "de tarta" o de sectores circulares para la inminente campaña electoral que se avecina. Quizá pueda ayudarte consultar los distintos métodos de rectificación inversa de la circunferencia. O incluso puedas ser capaz de llegar a soluciones más interesantes basadas en el método lógico geométrico, los ángulos de la circunferencia, lugares geométricos ...
